* Упростите: \(\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}\).

Общий знаменатель — \(x(x+1)(x+2)\):

\[\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}=\frac{x+2+x}{x(x+1)(x+2)}=\frac{2(x+1)}{x(x+1)(x+2)}=\frac{2}{x(x+2)}.\]

Ответ: \(\frac{2}{x(x+2)}\), где \(x\ne0\), \(x\ne-1\), \(x\ne-2\).