6. Высота ZK ромба ZPDX делит сторону DX на отрезки XK = 7 и DK = 18. Найдите высоту ромба.

В ромбе все стороны равны, поэтому ZX = DX = XK + DK = 7 + 18 = 25.

Треугольник ZKX прямоугольный, поскольку ZK — высота к стороне DX. По теореме Пифагора:

\(ZK=\sqrt{ZX^2-XK^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24\).

Ответ: 24.