6) $x^4-7x^2-12=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $x^4-7x^2-12=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену $y=x^2$, где $y\ge0$. Тогда:

$y^2-7y-12=0$.

По формуле корней:

$y=\frac{7\pm\sqrt{97}}{2}$.

Так как $\frac{7-\sqrt{97}}{2}<0$, это значение не может быть равно $x^2$. Поэтому $x^2=\frac{7+\sqrt{97}}{2}$.

Ответ: $x=\pm\sqrt{\frac{7+\sqrt{97}}{2}}$.

6) \(x^4-7x^2-12=0\)