6) -x² + 7x + 8 = 0;

Решение:

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде: \( -x^2 + 7x + 8 = 0 \).

Для решения используем формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

В нашем случае \( a = -1 \), \( b = 7 \), \( c = 8 \).

\( D = 7^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 8 = 49 + 32 = 81 \).

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_1 = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-7 + 9}{-2} = \frac{2}{-2} = -1 \).

\( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-7 - 9}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8 \).

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 8.