e) x² - 6x = 4x - 25;

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( x^2 - 6x - 4x + 25 = 0 \)

\( x^2 - 10x + 25 = 0 \).

Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = 25 \).

Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 100 - 100 = 0 \).

Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень (или два совпадающих корня).

Корень уравнения: \( x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-10)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2} = 5 \).

Ответ: x = 5.