6. y = x² + 2 при x < 0.

На заданной области функция строго убывает. Из \(y=x^2+2\) получаем \(x=-\sqrt{y-2}\), где минус выбран потому, что в исходной функции \(x<0\). Следовательно, обратная функция: \(y=-\sqrt{x-2}\), при \(x>2\).

На рисунке показаны обе ветви и прямая \(y=x\), относительно которой графики взаимно обратных функций симметричны. Концы при \((0,2)\) и \((2,0)\) не включены.

Ответ: обратная функция — \(y=-\sqrt{x-2}\), \(x>2\).