7. y = −(x + 1)² при x < −1.

На области \(x<-1\) исходная функция строго возрастает и принимает значения \(y<0\). Меняем переменные: \(x=-(y+1)^2\). Тогда \(y+1=-\sqrt{-x}\), поскольку для исходной области \(y+1<0\). Обратная функция: \(y=-1-\sqrt{-x}\), при \(x<0\).

На рисунке обе кривые симметричны относительно прямой \(y=x\). Точки при \((-1,0)\) и \((0,-1)\) не включены.

Ответ: обратная функция — \(y=-1-\sqrt{-x}\), \(x<0\).