60. Выполните сложение или вычитание дробей: а) 10p/(p−q) + 3p/(q−p); б) 5a/(a−b) + 6b/(b−a); в) (x−3)/(x−1) − 2/(1−x); г) a/(2a−b) + (3a−b)/(b−2a); д) a/(a²−9) + 3/(9−a²); е) y²/(y−1) + 1/(1−y).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как \(q-p=-(p-q)\), получаем \(\frac{10p}{p-q}-\frac{3p}{p-q}=\frac{7p}{p-q}\).
Так как \(b-a=-(a-b)\), получаем \(\frac{5a}{a-b}-\frac{6b}{a-b}=\frac{5a-6b}{a-b}\).
Так как \(1-x=-(x-1)\), получаем \(\frac{x-3}{x-1}+\frac{2}{x-1}=1\).
Так как \(b-2a=-(2a-b)\), получаем \(\frac{a-(3a-b)}{2a-b}=-1\).
\(9-a^2=-(a^2-9)\), поэтому \(\frac{a-3}{(a-3)(a+3)}=\frac1{a+3}\).
\(1-y=-(y-1)\), поэтому \(\frac{y^2-1}{y-1}=y+1\).

Ответ: а) \(\frac{7p}{p-q}\); б) \(\frac{5a-6b}{a-b}\); в) 1; г) −1; д) \(\frac1{a+3}\); е) \(y+1\).