60. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p}$; б) $\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}$; в) $\frac{x-3}{x-1}-\frac{2}{1-x}$; г) $\frac{a}{2a-b}+\frac{3a-b}{b-2a}$; д) $\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}$; е) $\frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{1-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 60. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p}$; б) $\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}$;…$ Фото задания

60. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p}$; б) $\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}$; в) $\frac{x-3}{x-1}-\frac{2}{1-x}$; г) $\frac{a}{2a-b}+\frac{3a-b}{b-2a}$; д) $\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}$; е) $\frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{1-y}$.

Accepted Answer

Используем противоположность дробей с противоположными знаменателями.

а) $\frac{10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p}=\frac{10p-3p}{p-q}=\frac{7p}{p-q}$.
б) $\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}=\frac{5a-5b}{a-b}=5$.
в) $\frac{x-3}{x-1}-\frac{2}{1-x}=\frac{x-3+2}{x-1}=1$.
г) $\frac{a}{2a-b}+\frac{3a-b}{b-2a}=\frac{a-(3a-b)}{2a-b}=-1$.
д) $\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}=\frac{a-3}{(a-3)(a+3)}=\frac1{a+3}$.
е) $\frac{y^2}{y-1}+\frac1{1-y}=\frac{y^2-1}{y-1}=y+1$.

Ответ: а) $\frac{7p}{p-q}$; б) 5; в) 1; г) −1; д) $\frac1{a+3}$; е) $y+1$.