69. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{8a}{2a+25}\); б) \(\frac{2y}{9+y^2}\); в) \(\frac{5x}{3x(x+12)}\); г) \(\frac{7a}{(a+1)(a-4)}\).

1. а) Знаменатель не равен нулю: \(2a+25\ne0\), поэтому \(a\ne-\frac{25}{2}\).
2. б) Для действительных y выражение \(9+y^2\) всегда положительно. Поэтому \(y\) — любое действительное число.
3. в) \(3x(x+12)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-12\).
4. г) \((a+1)(a-4)\ne0\), поэтому \(a\ne-1\) и \(a\ne4\).

Ответ: а) \(a\ne-\frac{25}{2}\); б) любые действительные y; в) \(x\ne0,-12\); г) \(a\ne-1,4\).