63. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{x^3}{x^2-16}-\frac{8(x-2)}{x^2-16}$; б) $\frac{64-2ab}{(a-8)^2}+\frac{2ab-a^2}{(8-a)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 63. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{x^3}{x^2-16}-\frac{8(x-2)}{x^2-16}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковы:

$\frac{x^3-8(x-2)}{x^2-16}=\frac{x^3-8x+16}{x^2-16}$, $x\ne\pm4$.

б) Так как $(8-a)^2=(a-8)^2$, то

$\frac{64-2ab+2ab-a^2}{(a-8)^2}=\frac{64-a^2}{(a-8)^2}=\frac{8+a}{8-a}$, $a\ne8$.

Ответ: а) $\frac{x^3-8x+16}{x^2-16}$; б) $\frac{a+8}{8-a}$.

63. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{x^3}{x^2-16}-\frac{8(x-2)}{x^2-16}\); б) \(\frac{64-2ab}{(a-8)^2}+\frac{2ab-a^2}{(8-a)^2}\).