609. Найдите корни многочлена: а) x² − 7x; б) 2x − 5; в) y³ − 4y; г) y⁴ − 16.

Разложим многочлены на множители и приравняем каждый множитель к нулю.

1. а) \(x^2-7x=x(x-7)\), поэтому \(x=0\) или \(x=7\).
2. б) \(2x-5=0\), поэтому \(x=\frac{5}{2}\).
3. в) \(y^3-4y=y(y-2)(y+2)\), поэтому \(y=-2, 0, 2\).
4. г) \(y^4-16=(y^2-4)(y^2+4)\). Среди действительных чисел \(y^2+4\ne0\), а \(y^2-4=0\) при \(y=\pm2\).

Ответ: а) 0 и 7; б) \(\frac{5}{2}\); в) −2, 0 и 2; г) −2 и 2.