613. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) 10x² + 5x − 5; б) −2x² + 12x − 18; в) x² − 2x − 4; г) 12x² − 12.

Разложим выражения на множители; в пункте в) воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

1. а) \(10x^2+5x-5=5(2x-1)(x+1)\), поэтому \(x=\frac12\) или \(x=-1\).
2. б) \(-2x^2+12x-18=-2(x-3)^2\), поэтому \(x=3\) (двукратный корень).
3. в) \(x^2-2x-4=0\). Тогда \(x=\frac{2\pm\sqrt{4+16}}{2}=1\pm\sqrt5\).
4. г) \(12x^2-12=12(x-1)(x+1)\), поэтому \(x=-1\) или \(x=1\).

Ответ: а) −1 и \(\frac12\); б) 3; в) \(1-\sqrt5\) и \(1+\sqrt5\); г) −1 и 1.