61. Десять школьников в случайном порядке заходят на экзамен. Каждый из них называет фамилию (однофамильцев нет). Председатель экзаменационной комиссии записывает на листочке фамилии в том порядке, в каком входят школьники. Найдите вероятность того, что фамилии окажутся: а) в алфавитном порядке; б) в порядке, обратном алфавитному.

Все возможные порядки входа равновероятны, их число равно \(10!\).

1. Алфавитному порядку соответствует только один порядок:

   \[P=\frac{1}{10!}.\]

2. Обратному алфавитному порядку также соответствует только один порядок:

   \[P=\frac{1}{10!}.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{10!}\); б) \(\frac{1}{10!}\).