61. На рисунке 103 AB ⟂ CD, ∠COK = 42°, ∠MOC + ∠BOK = 130°. Найдите: 1) угол MOK; 2) угол MOD.

Так как \(AB\perp CD\), угол BOC равен \(90^\circ\). Поэтому \(\angle BOK=90^\circ-42^\circ=48^\circ\).

Из условия \(\angle MOC+\angle BOK=130^\circ\), значит \(\angle MOC=130^\circ-48^\circ=82^\circ\).

1) Лучи OC и OK лежат внутри угла MOK, поэтому \(\angle MOK=\angle MOC+\angle COK=82^\circ+42^\circ=124^\circ\).

2) \(\angle MOD=\angle MOC+\angle COD=82^\circ+90^\circ=172^\circ\).

Ответ: 1) \(124^\circ\); 2) \(172^\circ\).