71. Медиана BD треугольника ABC разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 32 см и 36 см. Найдите периметр треугольника ABC, если BD = 10 см.

Сложим периметры получившихся треугольников. Стороны AB, BC и AC входят в сумму один раз, а медиана BD — два раза. Поэтому сумма периметров равна периметру ABC плюс \(2BD\).

\(32+36=P_{ABC}+2\cdot10\). Следовательно, \(P_{ABC}=68-20=48\) см.

Ответ: 48 см.