625. Решить уравнения: 1) sin x − cos x = 1; 2) cos x = sin x.

Во всех пунктах k ∈ ℤ.

1. Используем тождество sin x − cos x = √2 sin(x − π/4). Тогда sin(x − π/4) = 1/√2, откуда x = π/2 + 2πk или x = π + 2πk.
2. cos x = sin x, значит tg x = 1. x = π/4 + πk.