63 Монету бросают дважды. Событие А — «первый раз выпадет орёл». Событие B — «второй раз выпадет орёл». Выпишите элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий и событию AUB.

Решение:

При броске монеты дважды возможны следующие элементарные исходы (О — орёл, Р — решка):

\( \Omega = \{ОО, ОР, РО, РР\} \)

Событие А — «первый раз выпадет орёл»:

Благоприятствующие элементарные события: \( A = \{ОО, ОР\} \).

Событие B — «второй раз выпадет орёл»:

Благоприятствующие элементарные события: \( B = \{ОО, РО\} \).

Событие A U B — «первый раз выпадет орёл ИЛИ второй раз выпадет орёл»:

Это объединение событий А и В. Оно включает все исходы, где есть хотя бы один орёл.

\( A \cup B = A \cup B = \{ОО, ОР\} \cup \{ОО, РО\} = \{ОО, ОР, РО\} \).

Ответ:

• Событию А благоприятствуют: ОО, ОР.
• Событию В благоприятствуют: ОО, РО.
• Событию A U B благоприятствуют: ОО, ОР, РО.