64. Монету бросают дважды. Представьте в виде объединения двух событий событие:

При бросании монеты дважды возможны следующие элементарные исходы (где О — орёл, Р — решка):

• (О, О)
• (О, Р)
• (Р, О)
• (Р, Р)

а) «хотя бы один раз выпадет решка»

Это событие означает, что выпала хотя бы одна решка. Иными словами, это событие противоположно тому, что решка не выпадет ни разу (то есть оба раза выпадет орёл).

Событие «хотя бы один раз выпадет решка» включает следующие исходы:

• (О, Р)
• (Р, О)
• (Р, Р)

Мы можем представить это событие как объединение двух других событий:

Пусть C — событие «в первый раз выпала решка» (исходы: (Р, О), (Р, Р)).

Пусть D — событие «во второй раз выпала решка» (исходы: (О, Р), (Р, Р)).

Тогда объединение C U D будет включать все эти исходы: (Р, О), (Р, Р), (О, Р). Это и есть событие «хотя бы один раз выпадет решка».

б) «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты».

Это событие означает, что либо оба раза выпадет орёл, либо оба раза выпадет решка.

Пусть E — событие «оба раза выпадет орёл» (исход: (О, О)).

Пусть F — событие «оба раза выпадет решка» (исход: (Р, Р)).

Тогда объединение E U F будет включать эти два исхода: (О, О), (Р, Р). Это и есть событие «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты».