64 Монету бросают дважды. Представьте в виде объединения двух событий событие:

Решение:

При броске монеты дважды возможны следующие элементарные исходы (О — орёл, Р — решка):

\( \Omega = \{ОО, ОР, РО, РР\} \)

а) «хотя бы один раз выпадет решка»

Это событие противоположно событию «оба раза выпадет орёл» (ОО).

Пусть событие C — «хотя бы один раз выпадет решка». Тогда благоприятствующие исходы: \( C = \{ОР, РО, РР\} \).

Можно представить это как объединение двух событий:

1. Событие D: «первый раз выпадет решка» = \( \{РО, РР\} \)
2. Событие E: «второй раз выпадет решка» = \( \{ОР, РР\} \)

Тогда \( C = D \cup E = \{РО, РР\} \cup \{ОР, РР\} = \{ОР, РО, РР\} \).

б) «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты»

Это событие состоит из двух исходов: «оба раза орёл» (ОО) и «оба раза решка» (РР).

Пусть событие F: «оба раза орёл» = \( \{ОО\} \).

Пусть событие G: «оба раза решка» = \( \{РР\} \).

Тогда искомое событие = \( F \cup G = \{ОО\} \cup \{РР\} = \{ОО, РР\} \).

Ответ:

• а) Событие «хотя бы один раз выпадет решка» можно представить как объединение событий «первый раз выпадет решка» и «второй раз выпадет решка».
• б) Событие «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты» можно представить как объединение событий «оба раза орёл» и «оба раза решка».