63. Решите неравенство: \(\dfrac1x\ge\dfrac1{x-2}\).

Перенесём выражения в левую часть и учтём ограничения \(x\ne0,2\):

\(\dfrac1x-\dfrac1{x-2}=\dfrac{x-2-x}{x(x-2)}=\dfrac{-2}{x(x-2)}\ge0\).

Числитель отрицателен, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен: \(x(x-2)<0\). Это выполняется при \(0<x<2\).

Ответ: \((0;2)\).