65. Решите неравенство: \(\dfrac1x\ge\dfrac1{x-4}\).

Область определения: \(x\ne0,4\). Перенесём выражения в левую часть:

\(\dfrac1x-\dfrac1{x-4}=\dfrac{x-4-x}{x(x-4)}=\dfrac{-4}{x(x-4)}\ge0\).

Числитель отрицателен, значит нужно \(x(x-4)<0\). Отсюда \(0<x<4\).

Ответ: \((0;4)\).