63. Выполните действие: а) x/(y − 1) + 5/(1 − y); б) a/(c − 3) − 6/(3 − c); в) 2m/(m − n) + 2n/(n − m); г) 5p/(2q − p) + 10q/(p − 2q); д) (a² + 16)/(a − 4) + 8a/(4 − a); е) (x² + 9y²)/(x − 3y) + 6xy/(3y − x).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Так как \(1-y=-(y-1)\), то \(\frac{x}{y-1}+\frac5{1-y}=\frac{x-5}{y-1}\).
б) Так как \(3-c=-(c-3)\), то \(\frac a{c-3}-\frac6{3-c}=\frac{a+6}{c-3}\).
в) \(\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{n-m}=\frac{2m-2n}{m-n}=2\).
г) \(\frac{5p}{2q-p}+\frac{10q}{p-2q}=\frac{5p-10q}{2q-p}=-5\).
д) \(\frac{a^2+16}{a-4}+\frac{8a}{4-a}=\frac{a^2+16-8a}{a-4}=\frac{(a-4)^2}{a-4}=a-4\).
е) \(\frac{x^2+9y^2}{x-3y}+\frac{6xy}{3y-x}=\frac{x^2+9y^2-6xy}{x-3y}=\frac{(x-3y)^2}{x-3y}=x-3y\).

Ответ: а) \(\frac{x-5}{y-1}\); б) \(\frac{a+6}{c-3}\); в) 2; г) −5; д) \(a-4\); е) \(x-3y\).