630. Выполните умножение: a) 2x(x²-7x-3); б) -4b²(5b²-3b - 2); в) (3a³ - a² + a)(-5a³); г) (y² - 2,4y + 6) · 1,5y; д) -0,5x²(-2x² - 3x + 4);\(\ne\)) (-3y² + 0,6y)(-1,5y³).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Чтобы выполнить умножение многочлена на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен.

а) 2x(x² - 7x - 3) = 2x · x² - 2x · 7x - 2x · 3 = 2x³ - 14x² - 6x
б) -4b²(5b² - 3b - 2) = -4b² · 5b² - 4b² · (-3b) - 4b² · (-2) = -20b⁴ + 12b³ + 8b²
в) (3a³ - a² + a)(-5a³) = 3a³ · (-5a³) - a² · (-5a³) + a · (-5a³) = -15a⁶ + 5a⁵ - 5a⁴
г) (y² - 2,4y + 6) · 1,5y = y² · 1,5y - 2,4y · 1,5y + 6 · 1,5y = 1,5y³ - 3,6y² + 9y
д) -0,5x²(-2x² - 3x + 4) = -0,5x² · (-2x²) - 0,5x² · (-3x) - 0,5x² · 4 = x⁴ + 1,5x³ - 2x²
е) (-3y² + 0,6y)(-1,5y³) = -3y² · (-1,5y³) + 0,6y · (-1,5y³) = 4,5y⁵ - 0,9y⁴

Ответ: а) 2x³ - 14x² - 6x; б) -20b⁴ + 12b³ + 8b²; в) -15a⁶ + 5a⁵ - 5a⁴; г) 1,5y³ - 3,6y² + 9y; д) x⁴ + 1,5x³ - 2x²; е) 4,5y⁵ - 0,9y⁴