64. Известно, что $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$. Найдите: а) $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-0{,}6$; б) $ g\alpha$, если $\cos\alpha=-\frac{15}{17}$; в) $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=$ [числовые данные обрезаны]; г) $\sin\alpha$, если $\ctg\alpha=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 64. Известно, что $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$. Найдите: а) $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-0{,}6$; б) $ g\alpha$, если…$ Фото задания

64. Известно, что $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$. Найдите: а) $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-0{,}6$; б) $ g\alpha$, если $\cos\alpha=-\frac{15}{17}$; в) $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=$ [числовые данные обрезаны]; г) $\sin\alpha$, если $\ctg\alpha=-2$.

Accepted Answer

Во II четверти $\sin\alpha>0$, а $\cos\alpha<0$.

$\sin\alpha=\sqrt{1-(-0.6)^2}=0.8=\frac45$.
Из $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ получаем $\sin\alpha=\frac8{17}$. Тогда $ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac8{15}$.
Для вычисления не хватает значения синуса.
Пусть $\sin\alpha=s$. Тогда $\cos\alpha=-2s$, поэтому $s^2+4s^2=1$, откуда $s=\frac1{\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{5}$.

Ответ: а) $\frac45$; б) $-\frac8{15}$; в) нужны читаемые числовые данные; г) $\frac{\sqrt5}{5}$. Пришлите, пожалуйста, фрагмент пункта 64в целиком.