66. Может ли для какого-нибудь угла $\beta$ выполняться условие: а) $\sin\beta=\frac9{41},\ \cos\beta=\frac{40}{41}$; б) $\sin\beta=\frac34,\ \cos\beta=\frac14$; в) $ g\beta=\frac59,\ \ctg\beta=1{,}8$; г) $ g\beta=\sqrt2-1,\ \ctg\beta=\sqrt2+1$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 66. Может ли для какого-нибудь угла $\beta$ выполняться условие: а) $\sin\beta=\frac9{41},\ \cos\beta=\frac{40}{41}$;…$ Фото задания

66. Может ли для какого-нибудь угла $\beta$ выполняться условие: а) $\sin\beta=\frac9{41},\ \cos\beta=\frac{40}{41}$; б) $\sin\beta=\frac34,\ \cos\beta=\frac14$; в) $ g\beta=\frac59,\ \ctg\beta=1{,}8$; г) $ g\beta=\sqrt2-1,\ \ctg\beta=\sqrt2+1$?

Accepted Answer

Да: $(9/41)^2+(40/41)^2=1$, поэтому значения синуса и косинуса могут относиться к одному углу.
Нет: $(3/4)^2+(1/4)^2=10/16\ne1$.
Да: $\frac59\cdot1.8=\frac59\cdot\frac95=1$, как и должно быть для тангенса и котангенса одного угла.
Да: $(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)=1$.

Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да.