65. Зная, что $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$, найдите: а) $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=0{,}6$; б) $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=$ [числовые данные неразборчивы]; в) $\cos\alpha$, если $ g\alpha=3$; г) $ g\alpha$, если $\cos\alpha=\frac{12}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 65. Зная, что $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$, найдите: а) $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=0{,}6$; б) $\sin\alpha$, если…$ Фото задания

65. Зная, что $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$, найдите: а) $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=0{,}6$; б) $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=$ [числовые данные неразборчивы]; в) $\cos\alpha$, если $ g\alpha=3$; г) $ g\alpha$, если $\cos\alpha=\frac{12}{13}$.

Accepted Answer

В I четверти синус и косинус положительны.

$\cos\alpha=\sqrt{1-0.6^2}=0.8=\frac45$.
Не хватает значения косинуса, поэтому пункт вычислить нельзя.
Пусть $\sin\alpha=3\cos\alpha$. Тогда $\cos^2\alpha+9\cos^2\alpha=1$, откуда $\cos\alpha=\frac1{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}$.
$\sin\alpha=\sqrt{1-(12/13)^2}=5/13$, поэтому $ g\alpha=\frac{5}{12}$.

Ответ: а) $\frac45$; б) нужны читаемые числовые данные; в) $\frac{\sqrt{10}}{10}$; г) $\frac5{12}$. Пришлите, пожалуйста, значение косинуса из пункта 65б.