64. Первый вагон трогающегося от остановки поезда проходит за 3 с мимо наблюдателя, находившегося до начала движения поезда у начала этого вагона. За сколько времени пройдет мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов? Промежутками между вагонами пренебречь.

Пусть длина вагона равна \(L\), ускорение поезда — \(a\). За 3 с первый вагон проходит мимо наблюдателя, то есть поезд перемещается на длину одного вагона:

\(L=\frac{a\cdot 3^2}{2}=\frac{9a}{2}\).

Весь поезд длиной \(9L\) пройдет мимо наблюдателя за время \(T\):

\(9L=\frac{aT^2}{2}\).

Подставив \(L=\frac{9a}{2}\), получаем \(\frac{81a}{2}=\frac{aT^2}{2}\), поэтому \(T^2=81\) и \(T=9\) с.

Ответ: 9 с.