73. Зависимость скорости материальной точки от времени задана формулой vₓ = 6t. Написать уравнение x = x(t), если в начальный момент (t = 0) ...

Условие обрывается после слов «если в начальный момент (t = 0)»: не указано начальное положение точки. Обозначим его \(x_0=x(0)\).

Так как \(v_x=\frac{dx}{dt}=6t\), интегрирование по времени даёт \(x(t)=3t^2+C\). Из условия \(x(0)=x_0\) следует \(C=x_0\).

Следовательно, уравнение движения: \(x(t)=x_0+3t^2\). Чтобы получить численное уравнение, необходимо прислать обрезанную часть условия с начальным положением.