66(н). К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли», рассматривая полет ракеты, пишет: «через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5 км». С каким ускорением двигалась ракета и какую она приобрела скорость?

Считаем, что ракета начала движение из состояния покоя и двигалась равноускоренно по прямой.

Дано: \(t=10\) с, \(s=5\) км \(=5000\) м, \(v_0=0\).

Из формулы \(s=\frac{at^2}{2}\):

\(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot5000}{10^2}=100\) м/с².

Скорость через 10 с: \(v=at=100\cdot10=1000\) м/с.

Ответ: ускорение 100 м/с², скорость 1000 м/с.