64. Первый вагон трогающегося от остановки поезда проходит за 3 с мимо наблюдателя, находящегося до начала движения поезда у начала этого вагона. За сколько времени пройдет мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов? Промежутками между вагонами пренебречь.

Пусть длина одного вагона равна \(l\), а ускорение поезда — \(a\). Поезд начинает движение из состояния покоя.

За 3 с первый вагон проходит мимо наблюдателя расстояние \(l\): \(l=\frac{a\cdot3^2}{2}\).

Длина всего поезда равна \(9l\). Если поезд пройдет ее за время \(t\), то \(9l=\frac{at^2}{2}\).

Поделив второе равенство на первое, получим \(9=\frac{t^2}{3^2}\), откуда \(t=3\sqrt{9}=9\) с.

Ответ: 9 с.