646. Двигатель автомобиля совершает работу 10 кДж. Какова кинетическая энергия автомобиля, если его скорость увеличилась в 3 раза?

По теореме о кинетической энергии работа равна изменению кинетической энергии: \(A=E_{k2}-E_{k1}\).

При увеличении скорости в 3 раза кинетическая энергия увеличивается в \(3^2=9\) раз: \(E_{k2}=9E_{k1}\).

Тогда \(A=8E_{k1}\), поэтому \(E_{k1}=10/8=1.25\) кДж, а конечная энергия:

\[E_{k2}=9\cdot1.25=11.25\text{ кДж}.\]

Ответ: \(11.25\) кДж.