644. Какой кинетической энергией обладает космический корабль массой 10 т при движении по орбите вокруг Земли со скоростью 3,07 км/с?

Решение:

Для начала переведём массу корабля и скорость в систему СИ.

Масса: \( m = 10 \text{ т} = 10 \cdot 1000 \text{ кг} = 10000 \) кг.

Скорость: \( v = 3,07 \text{ км/с} = 3,07 \cdot 1000 \text{ м/с} = 3070 \) м/с.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \( E_k = \frac{mv^2}{2} \).

Подставляем значения:

\[ E_k = \frac{10000 \text{ кг} \cdot (3070 \text{ м/с})^2}{2} \]

\[ E_k = \frac{10000 \cdot 9424900}{2} \text{ Дж} \]

\[ E_k = \frac{94249000000}{2} \text{ Дж} \]

\[ E_k = 47124500000 \text{ Дж} \]

Это можно записать как \( 4.71245 \cdot 10^{10} \) Дж или \( 47,12 \cdot 10^9 \) Дж, что примерно равно 47,12 ГДж.

Ответ: \( 4,71 \cdot 10^{10} \text{ Дж} \) (или \( 47,1 \) ГДж).