648. Подобны ли треугольники ABC и DEF, если ∠A = 106°, ∠B = 34°, ∠E = 106°, ∠F = 40°, AC = 4,4 см, AB = 5,2 см, BC = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?

В треугольнике ABC третий угол равен \(180°-106°-34°=40°\). В треугольнике DEF третий угол \(\angle D=180°-106°-40°=34°\).

Соответствие углов: A ↔ E, B ↔ D, C ↔ F. Проверим отношения соответствующих сторон:

\(\frac{DE}{AB}=\frac{15.6}{5.2}=3\), \(\frac{DF}{BC}=\frac{22.8}{7.6}=3\), \(\frac{EF}{AC}=\frac{13.2}{4.4}=3\).

Соответствующие стороны пропорциональны, следовательно, треугольники подобны.

Ответ: да, \(\triangle ABC\sim\triangle EDF\).