65. Найти углы на рисунке: в четырёхугольнике ABCD проведена диагональ AC; ∠ADC = 90°, ∠ACB = 90°, ∠ABC = 45°.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма его углов равна 180°:

∠BAC = 180° − 90° − 45° = 45°.

В четырёхугольнике ∠DAB = ∠DAC + 45°, а ∠BCD = ∠ACD + 90°. Углы ∠DAC и ∠ACD по рисунку определить нельзя, поэтому остальные углы четырёхугольника однозначно не находятся.

Ответ: ∠BAC = 45°; ∠ACB = 90°; ∠ABC = 45°; ∠ADC = 90°. Остальные углы определить нельзя.