66. В четырёхугольнике MNKL точки M, E, L лежат на одной прямой, NE ∥ KL, ∠NME = 70°, ∠MEN = 50°. Найти углы, которые можно определить по рисунку.

В треугольнике MNE сумма углов равна 180°:

∠MNE = 180° − 70° − 50° = 60°.

Так как NE ∥ KL, а M, E, L лежат на одной прямой, угол между KL и LM равен углу между NE и EM. Поэтому ∠KLM = 50°.

Угол при K равен 180° − ∠NKL? По имеющимся данным определить его нельзя: направление MN относительно KL не задано параллельностью или иным условием.

Ответ: ∠MNE = 60°, ∠KLM = 50°; остальные углы однозначно не определяются.