71. В четырёхугольнике KLMN проведена диагональ LN. Даны ∠KLN = 90°, ∠LMN = 100°, LM = MN. Найти углы, которые можно определить.

В треугольнике LMN стороны LM и MN равны, значит углы при основании LN равны:

∠MLN = ∠LNM = (180° − 100°) ÷ 2 = 40°.

Угол четырёхугольника при L состоит из углов KLN и NLM, поэтому ∠KLM = 90° + 40° = 130°. Другие углы по видимым условиям определить нельзя.

Ответ: ∠MLN = 40°, ∠LNM = 40°, ∠KLM = 130°.