65. Разложить на множители, используя формулы суммы и разности кубов: 1) $a^3-x^3$; 2) $x^{3/2}-y^{3/2}$; 3) $a^{1/2}-b^{1/2}$; 4) $27a+c^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 65. Разложить на множители, используя формулы суммы и разности кубов: 1) $a^3-x^3$; 2) $x^{3/2}-y^{3/2}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$a^3-x^3=(a-x)(a^2+ax+x^2)$.
$x^{3/2}-y^{3/2}=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y)$.
$\sqrt a-\sqrt b$ уже является разностью квадратных корней; дополнительных множителей по данным формулам нет.
$27a+c^3$ можно разложить по формуле суммы кубов только при наличии куба вместо $27a$. В изображении показатель степени у $a$ неразборчив.

65. Разложить на множители, используя формулы суммы и разности кубов: 1) \(a^3-x^3\); 2) \(x^{3/2}-y^{3/2}\); 3) \(a^{1/2}-b^{1/2}\); 4) \(27a+c^3\).