66. Сократить дробь: 1) $\dfrac{\sqrt a-\sqrt b}{\frac1{a^4}-\frac1{b^4}}$; 2) $\dfrac{\frac1{m^2}+\frac1{n^2}}{m+2\sqrt{mn}+n}$; 3) $\dfrac{c-2\sqrt c+1}{\sqrt c-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 66. Сократить дробь: 1) $\dfrac{\sqrt a-\sqrt b}{\frac1{a^4}-\frac1{b^4}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{\sqrt a-\sqrt b}{\frac1{a^4}-\frac1{b^4}}=\frac{\sqrt a-\sqrt b}{\frac{b^4-a^4}{a^4b^4}}=-\frac{a^4b^4}{(\sqrt a+\sqrt b)(a+b)(a^2+b^2)}.\]
\[\frac{\frac1{m^2}+\frac1{n^2}}{m+2\sqrt{mn}+n}=\frac{m^2+n^2}{m^2n^2(\sqrt m+\sqrt n)^2}.\]
\[\frac{c-2\sqrt c+1}{\sqrt c-1}=\frac{(\sqrt c-1)^2}{\sqrt c-1}=\sqrt c-1.\]

66. Сократить дробь: 1) \(\dfrac{\sqrt a-\sqrt b}{\frac1{a^4}-\frac1{b^4}}\); 2) \(\dfrac{\frac1{m^2}+\frac1{n^2}}{m+2\sqrt{mn}+n}\); 3) \(\dfrac{c-2\sqrt c+1}{\sqrt c-1}\).