69. Вычислить: 1) $2^{2-3\sqrt5}\cdot8^{\sqrt5}$; 2) $3^{1+2\sqrt3}\cdot9^{\sqrt3/2}$; 3) $(5^{1+\sqrt2})^{-\sqrt2}$; 4) $(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 69. Вычислить: 1) $2^{2-3\sqrt5}\cdot8^{\sqrt5}$; 2) $3^{1+2\sqrt3}\cdot9^{\sqrt3/2}$; 3) $(5^{1+\sqrt2})^{-\sqrt2}$;…$ Фото задания

69. Вычислить: 1) $2^{2-3\sqrt5}\cdot8^{\sqrt5}$; 2) $3^{1+2\sqrt3}\cdot9^{\sqrt3/2}$; 3) $(5^{1+\sqrt2})^{-\sqrt2}$; 4) $(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}$.

Accepted Answer

$2^{2-3\sqrt5}\cdot(2^3)^{\sqrt5}=2^2=4$.
$3^{1+2\sqrt3}\cdot(3^2)^{\sqrt3/2}=3^{1+3\sqrt3}$.
$(5^{1+\sqrt2})^{-\sqrt2}=5^{-\sqrt2(1+\sqrt2)}=5^{-2-\sqrt2}$.
$(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}=5^{1-5}=5^{-4}=\frac1{625}$.

69. Вычислить: 1) \(2^{2-3\sqrt5}\cdot8^{\sqrt5}\); 2) \(3^{1+2\sqrt3}\cdot9^{\sqrt3/2}\); 3) \((5^{1+\sqrt2})^{-\sqrt2}\); 4) \((5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}\).

Ответ: