65. Сократите дробь: в) $\frac{16-b^2}{b^2-b-12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 65. Сократите дробь: в) $\frac{16-b^2}{b^2-b-12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем разность квадратов и разложение квадратного трёхчлена:

$16-b^2=(4-b)(4+b)$,

$b^2-b-12=(b-4)(b+3)$.

Так как $4-b=-(b-4)$, получаем:

$\frac{(4-b)(b+4)}{(b-4)(b+3)}=-\frac{b+4}{b+3}$.

Ограничения: $b\ne4$, $b\ne-3$.

Ответ: $-\frac{b+4}{b+3}$, $b\ne4,-3$.

65. Сократите дробь: в) \(\frac{16-b^2}{b^2-b-12}\).