65. Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена: а) x² − 10x + 10; б) x² + 3x − 1; в) 3x² + 6x − 3; г) \(\frac14x^2-x+2\).

а) \(x^2-10x+10=(x-5)^2-25+10=(x-5)^2-15\).

б) \(x^2+3x-1=(x+\frac32)^2-\frac94-1=(x+\frac32)^2-\frac{13}{4}\).

в) Выносим 3: \(3x^2+6x-3=3(x^2+2x-1)=3((x+1)^2-2)=3(x+1)^2-6\).

г) \(\frac14x^2-x+2=\frac14(x^2-4x)+2=\frac14((x-2)^2-4)+2=\frac14(x-2)^2+1\).