63. Сумма коэффициентов квадратного трёхчлена равна нулю, а его свободный член в 4 раза больше старшего коэффициента. Найдите корни этого трёхчлена.

Пусть трёхчлен имеет вид \(ax^2+bx+c\). По условию \(c=4a\), а сумма коэффициентов равна нулю:

\(a+b+c=0\Rightarrow a+b+4a=0\Rightarrow b=-5a\).

Тогда трёхчлен имеет вид \(a(x^2-5x+4)\). Приравниваем к нулю:

\(x^2-5x+4=(x-1)(x-4)=0\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=4\).