651–653. Внесите множитель под корень: а) \(5\sqrt2\); б) \(7\sqrt6\); в) \(-11\sqrt3\); г) \(-6\sqrt2\); д) \(-\frac52\sqrt8\); е) \(\frac47\sqrt{35}\).

Для положительного множителя используем \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\). Если множитель отрицателен, знак минус остаётся перед корнем.

а) \(5\sqrt2=\sqrt{25\cdot2}=\sqrt{50}\).

б) \(7\sqrt6=\sqrt{49\cdot6}=\sqrt{294}\).

в) \(-11\sqrt3=-\sqrt{121\cdot3}=-\sqrt{363}\).

г) \(-6\sqrt2=-\sqrt{36\cdot2}=-\sqrt{72}\).

д) \(-\frac52\sqrt8=-\sqrt{\frac{25}{4}\cdot8}=-\sqrt{50}\).

е) \(\frac47\sqrt{35}=\sqrt{\frac{16}{49}\cdot35}=\sqrt{\frac{80}{7}}\).

Ответ: а) \(\sqrt{50}\); б) \(\sqrt{294}\); в) \(-\sqrt{363}\); г) \(-\sqrt{72}\); д) \(-\sqrt{50}\); е) \(\sqrt{\frac{80}{7}}\).