654. Решите уравнение: a) $\frac{6y+7}{4}$ + $\frac{8-5y}{3}$ = 5; б) $\frac{5a-1}{3}$ - $\frac{2a-3}{5}$ = 1; в) $\frac{11x-4}{7}$ - $\frac{x-9}{2}$ = 5; г) $\frac{2c-1}{9}$ + $\frac{c}{4}$ = $\frac{c+3}{6}$; д) $\frac{3p-1}{24}$ - $\frac{2p+6}{36}$ = 1;$\ne$) 5 - $\frac{1-2x}{4}$ = $\frac{3x+20}{6}$ + $\frac{x}{3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 654. Решите уравнение: a) $\frac{6y+7}{4}$ + $\frac{8-5y}{3}$ = 5; б) $\frac{5a-1}{3}$ - $\frac{2a-3}{5}$ = 1; в)…$ Фото задания

654. Решите уравнение: a) $\frac{6y+7}{4}$ + $\frac{8-5y}{3}$ = 5; б) $\frac{5a-1}{3}$ - $\frac{2a-3}{5}$ = 1; в) $\frac{11x-4}{7}$ - $\frac{x-9}{2}$ = 5; г) $\frac{2c-1}{9}$ + $\frac{c}{4}$ = $\frac{c+3}{6}$; д) $\frac{3p-1}{24}$ - $\frac{2p+6}{36}$ = 1;$\ne$) 5 - $\frac{1-2x}{4}$ = $\frac{3x+20}{6}$ + $\frac{x}{3}$

Accepted Answer

Давайте решим каждое уравнение по шагам:

**а) $\frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5$**

1. Приведем к общему знаменателю 12: $\frac{3(6y+7)}{12} + \frac{4(8-5y)}{12} = \frac{60}{12}$
2. Умножим обе части уравнения на 12 (избавляемся от знаменателя): $3(6y+7) + 4(8-5y) = 60$
3. Раскроем скобки: $18y+21+32-20y = 60$
4. Приведем подобные слагаемые: $-2y+53 = 60$
5. Перенесем 53 в правую часть: $-2y = 60 - 53$
6. Упростим: $-2y = 7$
7. Разделим обе части на -2: $y = -3.5$

**б) $\frac{5a-1}{3} - \frac{2a-3}{5} = 1$**

1. Приведем к общему знаменателю 15: $\frac{5(5a-1)}{15} - \frac{3(2a-3)}{15} = \frac{15}{15}$
2. Умножим обе части уравнения на 15 (избавляемся от знаменателя): $5(5a-1) - 3(2a-3) = 15$
3. Раскроем скобки: $25a - 5 - 6a + 9 = 15$
4. Приведем подобные слагаемые: $19a + 4 = 15$
5. Перенесем 4 в правую часть: $19a = 15 - 4$
6. Упростим: $19a = 11$
7. Разделим обе части на 19: $a = \frac{11}{19}$

**в) $\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2} = 5$**

1. Приведем к общему знаменателю 14: $\frac{2(11x-4)}{14} - \frac{7(x-9)}{14} = \frac{70}{14}$
2. Умножим обе части уравнения на 14 (избавляемся от знаменателя): $2(11x-4) - 7(x-9) = 70$
3. Раскроем скобки: $22x - 8 - 7x + 63 = 70$
4. Приведем подобные слагаемые: $15x + 55 = 70$
5. Перенесем 55 в правую часть: $15x = 70 - 55$
6. Упростим: $15x = 15$
7. Разделим обе части на 15: $x = 1$

**г) $\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}$**

1. Приведем к общему знаменателю 36: $\frac{4(2c-1)}{36} + \frac{9c}{36} = \frac{6(c+3)}{36}$
2. Умножим обе части уравнения на 36 (избавляемся от знаменателя): $4(2c-1) + 9c = 6(c+3)$
3. Раскроем скобки: $8c-4 + 9c = 6c + 18$
4. Приведем подобные слагаемые: $17c - 4 = 6c + 18$
5. Перенесем 6с в левую часть, а -4 в правую: $17c - 6c = 18 + 4$
6. Упростим: $11c = 22$
7. Разделим обе части на 11: $c = 2$

**д) $\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} = 1$**

1. Приведем к общему знаменателю 72: $\frac{3(3p-1)}{72} - \frac{2(2p+6)}{72} = \frac{72}{72}$
2. Умножим обе части уравнения на 72 (избавляемся от знаменателя): $3(3p-1) - 2(2p+6) = 72$
3. Раскроем скобки: $9p - 3 - 4p - 12 = 72$
4. Приведем подобные слагаемые: $5p - 15 = 72$
5. Перенесем -15 в правую часть: $5p = 72 + 15$
6. Упростим: $5p = 87$
7. Разделим обе части на 5: $p = \frac{87}{5} = 17.4$

**е) $5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}$**

1. Приведем к общему знаменателю 12: $\frac{60}{12} - \frac{3(1-2x)}{12} = \frac{2(3x+20)}{12} + \frac{4x}{12}$
2. Умножим обе части уравнения на 12 (избавляемся от знаменателя): $60 - 3(1-2x) = 2(3x+20) + 4x$
3. Раскроем скобки: $60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x$
4. Приведем подобные слагаемые: $57 + 6x = 10x + 40$
5. Перенесем 6х в правую часть, а 40 в левую: $57 - 40 = 10x - 6x$
6. Упростим: $17 = 4x$
7. Разделим обе части на 4: $x = \frac{17}{4} = 4.25$

**Итоговые ответы:**
а) $y = -3.5$
б) $a = \frac{11}{19}$
в) $x = 1$
г) $c = 2$
д) $p = 17.4$
е) $x = 4.25$

Ответ: