660. Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее. Какова длина дистанции?

Пусть \(d\) - длина дистанции (в метрах), \(t\) - время (в минутах) при скорости 250 м/мин. Тогда время при скорости 300 м/мин равно \(t-1\).

Используем формулу \(время = \frac{расстояние}{скорость}\).
Время, когда скорость 250 м/мин : \(t = \frac{d}{250}\)
Время, когда скорость 300 м/мин : \(t - 1 = \frac{d}{300}\)

Выразим \(t\) из первого уравнения и подставим его во второе:
\[\frac{d}{250} - 1 = \frac{d}{300}\]

1. Перенесем \(\frac{d}{300}\) в левую часть, а -1 в правую: \(\frac{d}{250} - \frac{d}{300} = 1\)
2. Приведем к общему знаменателю 1500: \(\frac{6d}{1500} - \frac{5d}{1500} = 1\)
3. Упростим: \(\frac{d}{1500} = 1\)
4. Умножим обе части на 1500: \(d = 1500\)

**Ответ:** Длина дистанции 1500 метров.