Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 67. Упростить выражение: 1) (a^(4))^(-3/4) · (b^(-2/3))^(-6); 2) ((a^6/b^(-3))^4)^(1/12); 3) (√(x^0,4 · y^1,2))^10; 4)…Фото задания

Ответ:

  1. Применяем правило [0m\((a^m)^n=a^{mn}\): \((a^4)^{-3/4}\cdot(b^{-2/3})^{-6}=a^{-3}\cdot b^4=\frac{b^4}{a^3}\).

  2. Сначала перемножаем показатели при возведении в степень: \(\left(\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^4\right)^{1/12}=\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^{1/3}=a^2b\).

  3. Корень второй степени соответствует показателю \(1/2\): \((\sqrt{x^{0.4}y^{1.2}})^{10}=x^{0.4\cdot5}y^{1.2\cdot5}=x^2y^6\).

  4. Корень третьей степени соответствует показателю \(1/3\): \((\sqrt[3]{x^{-0.5}y^{1.6}})^{18}=x^{-3}y^{9}=\frac{y^9}{x^3}\).

Ответ: 1) \(\frac{b^4}{a^3}\); 2) \(a^2b\); 3) \(x^2y^6\); 4) \(\frac{y^9}{x^3}\).