72. Упростить выражение: 1) (1 − 2√(b/a) + b/a) : (a^(1/2) − b^(1/2))^2; 2) (a^(1/3) + b^(1/3)) : (2 + ∛(a/b) + ∛(b/a)); 3) [числовые данные и часть выражения обрезаны: виден фрагмент с a^(1/4) − a^(9/4) и b^(-1/2) − b^(3/2)].

1. Числитель — квадрат разности: \(1-2\sqrt{b/a}+b/a=(1-\sqrt{b/a})^2=\frac{(\sqrt a-\sqrt b)^2}{a}\). Делим на \((\sqrt a-\sqrt b)^2\), получаем \(\frac1a\) (при \(a\ne b\), чтобы исходный знаменатель не был равен нулю).

2. Положим \(x=\sqrt[3]{a}\), \(y=\sqrt[3]{b}\). Тогда знаменатель равен \(2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{(x+y)^2}{xy}\), а числитель — \(x+y\). Следовательно, выражение равно \(\frac{xy}{x+y}=\frac{\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}\).

3. Эту часть решить нельзя: обрезаны знаменатели и часть записи выражения. Пришлите нижнюю часть задания целиком.

Ответ: 1) \(\frac1a\); 2) \(\frac{\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}\). Для пункта 3 нужны полные данные.