69. Вычислить: 1) (2^(5/3) · 3^(-1/3) − 3^(5/3) · 2^(-1/3)) · ∛6; 2) (5^(1/4) : 2^(3/4) − 2^(1/4) : 5^(3/4)) · ⁴√1000.

1. Распределяем множитель \(\sqrt[3]{6}=2^{1/3}3^{1/3}\): \(2^{5/3}3^{-1/3}\cdot2^{1/3}3^{1/3}-3^{5/3}2^{-1/3}\cdot2^{1/3}3^{1/3}=2^2-3^2=4-9=-5\).

2. Так как \(\sqrt[4]{1000}=2^{3/4}5^{3/4}\), получаем \(\frac{5^{1/4}}{2^{3/4}}\cdot2^{3/4}5^{3/4}-\frac{2^{1/4}}{5^{3/4}}\cdot2^{3/4}5^{3/4}=5-2=3\).

Ответ: 1) \(-5\); 2) \(3\).