680. Упростите: а) $\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}$; б) $\frac{(m-n)^2}{m^2-n^2}$; в) $\frac{2(a^2-b^2)^2}{(a+b)^2}$; г) $\frac{12a^3(p^2-q^2)}{36a^2(p+q)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 680. Упростите: а) $\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}$; б) $\frac{(m-n)^2}{m^2-n^2}$; в) $\frac{2(a^2-b^2)^2}{(a+b)^2}$; г)…$ Фото задания

680. Упростите: а) $\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}$; б) $\frac{(m-n)^2}{m^2-n^2}$; в) $\frac{2(a^2-b^2)^2}{(a+b)^2}$; г) $\frac{12a^3(p^2-q^2)}{36a^2(p+q)}$.

Accepted Answer

Разложим разности квадратов: $u^2-v^2=(u-v)(u+v)$.

$\frac{(x+y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x+y}{x-y}$.
$\frac{(m-n)^2}{(m-n)(m+n)}=\frac{m-n}{m+n}$.
$\frac{2[(a-b)(a+b)]^2}{(a+b)^2}=2(a-b)^2$.
$\frac{12a^3(p-q)(p+q)}{36a^2(p+q)}=\frac{a(p-q)}3$.

Ответ: а) $\frac{x+y}{x-y}$; б) $\frac{m-n}{m+n}$; в) $2(a-b)^2$; г) $\frac{a(p-q)}3$.

680. Упростите: а) \(\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}\); б) \(\frac{(m-n)^2}{m^2-n^2}\); в) \(\frac{2(a^2-b^2)^2}{(a+b)^2}\); г) \(\frac{12a^3(p^2-q^2)}{36a^2(p+q)}\).

Ответ: