71. Игральную кость бросают 2 раза. Событие К — «в первый раз выпадет чётное число очков». Событие L — «при втором броске выпадет чётное число очков». а) Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий К и L. Сколько их? б) Опишите словами событие K U L. в) Найдите вероятность события K U L.

При броске игральной кости дважды всего 36 элементарных исходов (6 * 6).

Событие К: «в первый раз выпадет чётное число очков».

Чётные числа на игральной кости: 2, 4, 6.

Благоприятные исходы для К: {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} (всего 18 исходов).

Событие L: «при втором броске выпадет чётное число очков».

Благоприятные исходы для L: {(1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (1,4), (2,4), (3,4), (4,4), (5,4), (6,4), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6)} (всего 18 исходов).

а) Элементарные события, благоприятствующие хотя бы одному из событий К и L (K U L):

Это исходы, где в первый раз выпало чётное число, ИЛИ во второй раз выпало чётное число, ИЛИ оба раза.

Событие K ∩ L (оба раза чётное): {(2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)} (всего 9 исходов).

Всего благоприятных исходов для K U L = (исходы К) + (исходы L) - (исходы K ∩ L) = 18 + 18 - 9 = 27.

б) Словосочетание события K U L:

«Хотя бы один раз (при первом или втором броске) выпало чётное число очков».

в) Вероятность события K U L:

P(K U L) = Количество благоприятных исходов для K U L / Общее число исходов = 27/36 = 3/4.

Ответ:

• а) 27 элементарных событий.
• б) Хотя бы один раз (при первом или втором броске) выпало чётное число очков.
• в) P(K U L) = 3/4.